Образование
15 April, 09:31

5 способов найти радиус окружности

От самых простых до неожиданных и неочевидных

© Фото: freepik.com

Вопреки наименованию «точная» наука, геометрия зачастую даёт нам не один и даже не два способа решения той или иной задачи. В качестве отличного примера такого обилия творческих подходов рассмотрим несколько вариантов вычисления радиуса окружности.

Через длину окружности

Для вычисления радиуса окружности через длину окружности необходимо знать следующую формулу:

Длина окружности = 2πr, где r радиус окружности, а π постоянное число, равное примерно 3,14.

Отсюда можно выразить радиус:

r = L / 2π, где L длина окружности.

Соответственно, чтобы найти радиус окружности через длину окружности, нужно поделить длину окружности на 2π и получить результат.

© Изображение: uznay.ru

Через диаметр окружности

Тут поможет простое правило: радиус равен половине диаметра.

Получается, если нам известен диаметр (обозначается буквой d), то радиус (обозначается буквой r) можно найти по формуле:

r = d / 2, где d диаметр окружности.

© Изображение: uznay.ru

Через стороны и площадь вписанного треугольника

Для этого метода вам понадобится использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника и формулу радиуса окружности:

S = p(p-a)(p-b)(p-c), где p = (a+b+c)/2, a, b, c — стороны треугольника

R = abc / (4S), где a, b, c - стороны треугольника, S — площадь треугольника

© Изображение: uznay.ru

Через площадь описанного треугольника

Чтобы найти радиус окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника, можно использовать следующую формулу:

R = abc/4S, где a, b, c — стороны треугольника, S — его площадь, а R — радиус описанной окружности. Если известен полупериметр p = (a+b+c)/2, то можно выразить радиус через полупериметр и площадь:

© Изображение: uznay.ru

Через диагональ описанного квадрата

Чтобы найти радиус окружности через сторону описанного квадрата, нужно запомнить, что радиус окружности равен половине диагонали квадрата.

Сторона описанного квадрата (a) и его диагональ (d) связаны соотношением:

d = a√2

Тогда радиус описанной окружности будет равен:

R = d/2 = a√2 / 2

Читайте также

Подборка для вас

Образование
25 April, 19:48

Как найти сторону треугольника

Основные способы решения популярной математической задачи методами школьной геометрии.

Образование
28 February, 07:58

Как найти площадь треугольника методами геометрии

В основе многочисленных формул площади треугольника — всего несколько идей

Семья
28 February, 07:57

Как научиться выговаривать букву «Р»

Рассмотрим самые простые и действенные способы научить ребёнка правильно говорить

Образование
27 April, 17:57

Уроки ораторского мастерства: учимся говорить красиво и убедительно

Практические советы, как поставить свою речь

Психология
19 April, 20:17

Испанский стыд: откуда пошло выражение и что оно означает

Почему нам бывает стыдно за других и при чём тут испанцы

Образование
27 February, 05:40

Как научиться быстро читать

Простые и эффективные правила скорочтения

Образование
31 May, 17:47

Как быстро выучить таблицу умножения

Подключите ассоциации, мелкую моторику, стишки и бытовые ситуации

Образование
13 May, 06:02

Учимся быстро печатать: способы, тренажёры и лайфхаки

Как новичку освоить слепой метод

Ликбез
08 April, 13:25

Как складывать дроби простые и не очень

Дробные числа изобретены тысячи лет назад, но и сегодня они остаются полезным инструментом

Технологии
05 February, 17:07

10 приложений для изучения иностранных языков

С помощью этих программ выучить языки будет проще, чем обложившись кипой учебников